如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个正三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F

显示全部楼层 · 2013-4-11 13:06:36

楼主你好解：在正方形ABCD中，△PBC、△QCD都是等边三角形， ∴∠QCB=∠PCD=30°．又∵BC=CD， ∠PBC=∠QDC， ∴△EBC≌△FDC， ∴CE=CF．又∵CQ=CD=BC=CP， ∴PF=QE，又∵∠P=∠Q， ∠QME=∠PMF， ∴△MEQ≌△MFP， ∴PM=QM．希望对你有帮助，不懂请追问...

千问 · 2013-4-11 13:06:36

证明：由题意可知：∠BCQ=∠QCP=∠PCD=30°∴CE、CF分别是等边△BCP、等边△QCD的高∵BC=CD∴CE=CF又CQ=CP=BC∴QE=PF又∠Q=∠P=60°，∠QME=∠PMF∴△QME≌△PMF∴PM=QM...

千问 · 2013-4-11 13:06:36

思路△BEC≌△DFC， △PEC≌△QFC△QME≌△PMF...