已知:α-β=π/6,tanα=3^m,tanβ=3^-m,则m=

显示全部楼层 · 2013-4-12 18:36:36

解：tan(α-β)=tanπ/6=√3/3(tanα-tanβ)/(1+tanα tanβ)=√3/3(3^m-3^-m)/(1+3^mx3^-m)=√3/3(3^m-3^-m)/(1+3o)=√3/3(3^m-3^-m)/2=√3/33^m-3^-m=2√3/3解得3^m=√3 3^m=-√3/3（舍去） 3^m=√3=3^(1/2)所以 m=1/2...

千问 · 2013-4-12 18:36:36

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=tanPai/6=根号3/3即有(3^m-3^-m)/(1+3^m*3^-m)=根号3/3即有(3^m-3^-m)/(1+1)=根号3/33^m-3^-m=2根号3/33^2m-2根号3/3*3^m-1=03^m=(2根号3/3土4根号3/3)/2=根号3或-根号3/3由于3^m...

千问 · 2013-4-12 18:36:36

因为tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=tanπ/6所以代入得m=±1/2...

千问 · 2013-4-12 18:36:36

α=β+π/6，tanα=tan(β+π/6)=(tanβ+1/√3)/(1-tanβ/√3)=(3^-m+1/√3)/(1-3^-m/√3)=3^m解方程3^2m-2/√3*3^m-1=0，得m=1/2...