高中数学

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查看11 | 回复5 | 2013-4-13 15:26:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
这题只要你了解什么叫周期函数就可以了。从图像上来说:就是以某一定义域上的函数图像为原型,然后在定义域上以一个周期为单位不停的重复这个函数图像。题目中条件为:周期是2,且当X∈[-1,1]时,函数为f(x)=x^2(这个初中就遇到的二次函数,过原点,开口向上,对称轴X=0,顶点为原点)那么第一小题,X∈[1,3]时也就应该和X∈[-1,1]时的函数图像一样,即f(x)=x^2 向右平移2个单位。(实际上就是对称轴移动2个单位)所以第一小题你可以直接给出:根据周期函数性质可得当X∈[1,3]时f(x)表达式为:f(x)=(x-2)^2 (2)以此类推,f(3,5)?这个是X∈[3,5]时的函数值?如果是就是[0,1]
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千问 | 2013-4-13 15:26:32 | 显示全部楼层
1、因为f(x)周期为2,因此,[1,3]内的图象和[-1,1]内的一致,那么,将[-1,1]内的函数向右平移2个单位即可得到[1,3]内的函数,故此时表达式为f(x)=(x-2)的平方2、因为周期为2,故f(-3)=f(-1)=1,f(3.5)=f(-0.5)=0.25...
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千问 | 2013-4-13 15:26:32 | 显示全部楼层
解:(1)设f(x)=Ax2(备注:x的平方)+Bx+C
f(1)=1,f(2)=f(0)=0,f(3)=f(1)=1,
∴A+B+C=1,
4A+2B+C=0,
9A+3B+C=1
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千问 | 2013-4-13 15:26:32 | 显示全部楼层
1、F(X)=(X-2)方2、F(-3)=F(-1)=1,F(3。5)=F(0。5)=0。25...
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千问 | 2013-4-13 15:26:32 | 显示全部楼层
A=f(1)=1f(x)=(x-2)^2f(x)=(x-2k)^2 (k属于整数)f(-3)=f(-1)=1f(-3.5)=f(0.5)=1/4应该对吧。。。。好久没做了。。。...
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