将边长为3cm的正三角形的各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形

显示全部楼层 · 2013-4-14 15:04:07

解：∵新的正六边形有三个顶点在正三角形的三边上，且是三边的中点，∴连接正三角形的顶点与它对边的中点,可以看出新的正六边形的面积是六个正三角形的面积之和∴小正三角形的边长为
根3/2cm，∴每个小正三角形的面积是 3倍根3/16cm^，∴新的正六边形的面积等于 3倍根3/16×6=9倍根3/8 ．...

千问 · 2013-4-14 15:04:07

边长a的正六边形面积＝6×a2×√3/4＝﹙3√3/2﹚a2第一个正六边形边长为1，第,二个正六边形边长为√3/2， ∴二个正六边形面积＝﹙3√3/2﹚×3/4＝9√3/8...