如图矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，AE是∠BAC的平分线，CF是∠ACD的平分线，求四边形AECF的面积

显示全部楼层 · 2013-4-13 22:26:08

解：如图，因为AE、CF分别平分∠BAC，∠DCA的平分线，且∠BAC=∠DCA所以：∠EAC=∠FCA所以：AE∥CF所以：四边形AECF是平行四边形由勾股定理求得：AC=10由角平分线定理得：BE/CE=6/10=3/5BE+EC=8解这个方程组得：BE=3，EC=5所以：四边形AECF的面积为AB*EC=6*5=30(cm2)...

千问 · 2013-4-13 22:26:08

在这道题里面，如果你画图出来的话，就会知道要求的面积是矩形的中间部分，是一个平行四边形，被平行四边形的分开的两个三角形面积是相等的，，只要求出其中的一个，再用总面积减去他的个就是要求的面积啦，画图的话就会知道，直角三角形ABE，又因为是平分，所以一个角是45°所以就可以求出另一边BE的长度啦。过程：tan45°=BE/AB=1所以BE/6=1 所以BE=...

千问 · 2013-4-13 22:26:08

①在Rt△ABC中，根据勾股定理易求AC=10cm②根据矩形的性质和角平分线性质易证Rt△ABE≌Rt△CDF进而推出四边形AECF是平行四边形③设EC为xcm,则BE为（8-x）cm,那么在△ABC中：∵AE平分∠BAC,∴AB∶AC=BE∶EC，即6∶10 =（8-x）∶x∴EC=x=5cm④∵四边形AECF是平行四边形∴...

千问 · 2013-4-13 22:26:08

1.证一下三角形AEC与CFA全等则AF=CE,又AF与CE平行则它是平行四边形2.过E做ER垂直AC于RSinACB=3/5=ER/ECBE=ERBE+CE=ER+CE=8ER=3,CE=5AEC面积是1/2*AC*ER四边形面积是AC*ER=30...