已知函数f(x)=√3sinxcos(x+π/3)＋3/4，求函数f（x）的单调递增区间

显示全部楼层 · 2013-4-14 19:04:23

f(x)=3sinxcos(π-x)=-3sinxcosx=-3*(2sinxcosx)/2=-3sin2x/2所以单调递减区间 2x属于[2kπ-π/2，2kπ+π/2](k属于Z)
所以x属于[kπ-π/4，kπ+π/4](k属于Z)
出去单调递减区间的就是递增区间(kπ+π/4，kπ+3π/4)原函数的单调递减区间[kπ-π/4，kπ+π/4]，递增区间(kπ+π/4，kπ+3π/4)...

千问 · 2013-4-14 19:04:23

f(x)=√3sinxcos(x+π/3)＋3/4＝√3sinx[﹙1／2﹚cosx－﹙√3／2﹚sinx]＋3／4
＝√3／4sin2x＋3／4cos2x
＝√3／2sin﹙2x＋π/3﹚。由2Kπ－π／2≤ 2x＋π/3≤ 2Kπ＋π/2得，函数f（x）的单调递增区间是[Kπ－5π／12，Kπ＋π／12]....

千问 · 2013-4-14 19:04:23

f(x)=√3/2sinx(2x+2π/3)+3/4－π/2+2kπ<2x+2π/3<π/2+2kπ,k为整数整理得f(x)单调递增区间为(-7π/12+kπ,-π/12+kπ)k属于整数纯手打望采纳...