二元函数的图像有没有封闭的可能？

显示全部楼层 · 2013-4-14 20:21:16

z=f(x,y)这种二元一维函数的图像是不可能封闭的，反证:如果封闭，则存在(x,y)对应两个z，失去对应的唯一性，不是函数了。但是，2元2维以上的函数图像有可能封闭，如球面的参数方程是2元3维函数图像的概念，一般教科书上介绍不清楚，可以参考一下微分几何，或拓扑学...

千问 · 2013-4-14 20:21:16

如果是"函数"就不能,因为每一个点(x,y)只能对应唯一的函数值f(x,y)(类似平面中的函数不可能封闭成区域一样)但如果是方程那就有可能是封闭的,比如说球面...

千问 · 2013-4-14 20:21:16

不能吧，X，Y值可无限延长的，没有终点，怎么封闭...