数列an的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线y=2x-n上。求数列an的通项公式。

显示全部楼层 · 2013-4-14 13:45:14

解：x=an y=Sn代入y=2x-nSn=2an -nn=1时，a1=S1=2a1-1a1=1n≥2时，an=Sn-S(n-1)=2an-n-2a(n-1)+(n-1)an=2a(n-1)+1an +1=2a(n-1)+2=2[a(n-1)+1](an+1)/[a(n-1)+1]=2，为定值。a1+1=1+1=2数列{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列。an+1=2?an=2?-1数列{an}的通项公式为an=2?-1。...

千问 · 2013-4-14 13:45:14

点（an，Sn）带到直线y=2x-n上得：Sn =2 an-n，由此可得S(n-1) =2 a(n-1)-(n-1)然后这两式相减得。。。然后再整理就会得到前一项减去后一项得到一个常数，...