|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…|2011x-1|

显示全部楼层 · 2013-4-14 22:25:09

问题貌似看懂了但是看不懂2011×1006-k^2+k>0哪来的？我个人觉得这题只需一个图就解决当面积最小时f（x）为最小不用算都知道是1006 若需追问请便若无请采纳！！！！！...

千问 · 2013-4-14 22:25:09

f(x)=|x-1|＋|2x-1|＋...＋|2011x-1|；当1/k≦x≦1/(k-1)①时，f(x)取得最小值，2≦k≦2011为正整数，1/k为各绝对值式子的零点；这时kx-1≥0、(k＋1)x-1＞0、(k＋2)x-1＞0、...、2011x-1＞0，但是x-1＜0、2x-1＜0、...、(k-1)x-1≦0，所以f(x)=(1-x)＋(1-2x)...

千问 · 2013-4-14 22:25:09

设f(x)在x点上取得最小值,则必存在正整数k这不是一开始的设定么。。。。...

千问 · 2013-4-14 22:25:09

设函数f（x）在x点，以达到最低值，那么，必须有一个正整数k，1≤K≤2011使得对KX-1 = 0，令k，以便对KX-1> 0的最小正整数，则（k-1个）的x 1≤0，在这种情况下（1）的X 1，2-1，.... （k-1个）×1小于0; />（2）KX-1，（k1）的X-1，（K 2）的X 1，...，2011x 1顷大于或等于零。S（x...

千问 · 2013-4-14 22:25:09

k是指那一堆关于x的式子的系数，而不是x，所以k只能是整数，而对应的x为kx-1=0的解，即x=1/1422，所以f(x)min=f(1/1422)·········...