已知A(1,3),B(5,-2),P是x轴上一点使|AP-BP|最小，则满足条件的点P的坐标是过程！

显示全部楼层 · 2013-4-14 22:02:15

解答： ∵ A，B在x轴的两侧则 |AP-BP|≤|AB|，等号无法成立∴ 将两点对称到同侧则 B(5,-2)关于x轴对称的点B'(5,2)则 |AP-BP| =|AP-B’P| ≤|AB‘| =√[(1-5)2+(3-2)2] =√17此时，P是直线AB’与x轴的交点A（1，3），B'（5，2）则 AB'方程是 x+4y-13=0∴ P点坐标是(13,0)ps:应该是最大值，不是最小值。...

千问 · 2013-4-14 22:02:15

P点坐标（3，0.5）。过程很简单，假设P（X,Y)|AP-BP|最小就是0，带入坐标相减，开根号求长度为0即可。得出X为3，Y为0.5详细的就不写了，你应该懂的...

千问 · 2013-4-14 22:02:15

作B关于X轴的对称点B‘，此时PB’=PB。考虑|AP-B‘P|<=AB，此时A,B’,P共线，所以P为（13，0）...

已知A(1,3),B(5,-2),P是x轴上一点使|AP-BP|最小，则满足条件的点P的坐标是 过程！

已知A(1,3),B(5,-2),P是x轴上一点使|AP-BP|最小，则满足条件的点P的坐标是过程！