直角三角形中c为斜边,a+c=2b,求三个角的正弦值

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由a^2 b^2=c^2得(a c)(a-c)=-b^2,联立a c=2b得a=3/4b,c=4/5b,所以sinA=a/c=3/5,sinB=b/c=4/5,sinC=1. 祝学习进步！
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千问 | 2013-4-15 08:34:19 | 显示全部楼层

a+c=2b
得
（a+c)^2=4b^2
(1)
a^2+b^2=c^2 即
b^2=c^2-a^2
(2)(2)式代入(1)式得:
a^2+2ac+c^2=4c^2-4a^2
5a^2+...

千问 | 2013-4-15 08:34:19 | 显示全部楼层

将a+c=2b代入到a2+b2=c2 中，得a2+(a+c)2/4=c2 化简得：5a2+2ac-3c2=0(5a-3c)(a+c)=0a= 3c/5 负值舍去，三角形各边长大于0。sinA = cosB = a/c=3/5sinB = cosA = ...

千问 | 2013-4-15 08:34:19 | 显示全部楼层

a：b：c=3：4：5或4:3:5...

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