命题q:定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上增函数正确吗解析

显示全部楼层 · 2012-2-12 13:30:52

不正确。如f(x)=-1/x，在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数，但在(-∞,+∞)上不增函数。原因：（1）f(0)无意义，
(2)若 x10>f(x2)，不符合增函数的定义。...

千问 · 2012-2-12 13:30:52

不正确。。。...

千问 · 2012-2-12 13:30:52

不正确，关键在于它不一定是一个连续的函数，这就导致了很多的可能性。例如一个这样的函数f(x)=2x+3(x＜0）或f(x)=10（x=0)或f(x)=x-3(x＞0)，这个函数f(x)的定义域为R，且在这两个区间上都是增函数，但当设x1小于x2时（x1,x2属于R)不一定满足f(x1)＜f(x2),因此不正确。...

命题q:定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上增函数 正确吗 解析

命题q:定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上增函数正确吗解析