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在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a,b,c，且C=2A,a+c=10,cosA=3/4，求c/a的值？还有b的值是多少？

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3 | 2012-2-21 18:01:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

a/sinA=c/sinC=c/sin2A=c/2sinAcosA即a=c/2cosA=c/(3/2)3a=2c又a+c=10所以a=4,c=6c/a=6/4=3/2由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA16=b2+36-12b×（3/4）b2-9b+20=0(b-4)(b-5)=0即b=4,或b=5...

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千问 | 2012-2-21 18:01:33 | 显示全部楼层

解：（1）sinC=sin(2A)=2sinAcosA sinC/sinA=2cosA=3/2 a/sinA=c/sinC c/a=sinC/sinA=3/2 c=3a/2 a+c=10 a+3a/2=10 a=4,c=6 a/c=2/3(2)b^2+c^2-a^2=2bccosA b^2+36-16=2b*6...

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千问 | 2012-2-21 18:01:33 | 显示全部楼层

cosC=cos2A=2cos2A-1=1/8sinA=√7/4sinC=√63/8=3√7/8c/a=sinA/sinC=3/2sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=√7/32+9√7/32=10√7/32=5√7/16根据c/a=3/2，c+a=10.得到a=4那么a/sinA=b/sinB解得b=as...

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