求函数y=x-4（x+1)^1/2+4的最小值

显示全部楼层 · 2012-2-22 15:13:19

y=x-4根号(x+1) +4 =(x+1) - 4√(x+1)+3 =[√(x+1)]2 - 4√(x+1)+4-1 =[√(x+1)- 2 ]2-1当√(x+1)= 2时，可以得到最小值所以：当x = 3时，得到最小值为y=[√(x+1)- 2 ]2-1 = 0-1 =-1...

千问 · 2012-2-22 15:13:19

解：令（x+1)^1/2=t t>0则 x=t^2-1∵ y=t^2-4t+3=(t-1)^2-1又，由二次函数的性质可知当t=0 时， y有最小值-1当 t→∞时，y →∞故函数的值域为 [-1,∞)...

千问 · 2012-2-22 15:13:19

y+1=(x+1)-4根号(x+1)+4;y+1=(根号(x+1)-2)平方平方必须是非负，所以x= -5 或 3时右边为0则~y最小-1...