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抛物线y^2=2px的焦点为F，点A,B,C在此抛物线上，点A（1,2），若点F恰为△ABC的重心，则直线BC的方程是

11 |

1 | 2012-2-24 23:21:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：将点A（1,2）代入y^2=2px得p=2所以抛物线：y2=4x
焦点F（1，0）设 B(X1,Y1),C(X2,Y2)所以(1+x1+x2)/3=1
(2+y1+y2)/3=0x1+x2=2y1+y2=-2所以BC中点(1,-1)x=y2/4x1-x2=y21/4-y22/4=(y1+y2)(y1-y2)/4所以k=(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=-2所以BC方程：y+1=-2(x-1) 即y=-2x+1...

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