已知如图，梯形ABCD中，AD//BC,BD平分角ABC,角A=120度，BD=BC=4倍根号3,求梯形面积？

显示全部楼层 · 2012-2-25 11:48:39

过D作DE垂直于BC，过A作AF垂直于BC，DE、AF就是梯形的高∠A=120°，∠ABC=60°，∠DBE=1/2∠ABC=30°在直角△DBE中，DE=BD*sin∠DBE=2√3，BE=BD*cos∠DBE=6AF=DE=2√3在直角△ABF中，BF=AF*tan30°=2√3*√3/3=2所以AD=BE-BF=6-2=4所以S梯形ABCD=（AD+BC）*DE/2=（4+4√3）*2√3/2=12+4√3...

千问 · 2012-2-25 11:48:39

看不到你的图，但从一直可以推断出来，角A=120°，角ABC=60°，角C=75°，角D=105°，角BDC=75°，角ADB=30°，角ABD=30°并且AB=AD,则这个梯形可以被分解2个三角形，三角形ABD和三角形BCD。三角形ABD以BD边为底，可以动过角ABD=30°，BD边长为4倍根号3来算出高为2.则三角形ABD面积为4倍根号3三角...

千问 · 2012-2-25 11:48:39

12+4√3...