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一个四位数恰好有14个约数，其中一个约数的个位是7，这个四位数最小是？

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查看11 | 回复1 | 2012-2-25 23:55:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
根据约数个数公式，14 = 13+1 = （1+1）*（6+1）因此这个数N要么N = A^13要么N = A^6 * B显然当N = A^13，并且其中有约数的个位是7时，A最小为3。N = 3^13 超过4位，舍去当N = A^6 * B时。易有:A = 2，B = 7 。N = 2^6 * 7 = 448 不足4位舍去。A = 2，B = 17 。N 最小= 2^6 * 17 = 1088。A = 3，B = 2 。 N 最小= 3^6 * 2 = 1458。综上，这样的四位数，最小为1088...
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