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1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99=

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2 | 2009-8-10 18:17:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

等比数列求和.首项为1/3 公比为1/3S=1/3*(1-(1/3)^99)/〔1-(1/3)〕=1/2-1/2*（1/3）^99

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千问 | 2009-8-10 18:17:10 | 显示全部楼层

等比数列求和.首项为1/3 公比为1/3S=1/3*(1-(1/3)^99)/〔1-(1/3)〕=1/2-1/2*（1/3）^99

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千问 | 2009-8-10 18:17:10 | 显示全部楼层

1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99=A3*A=1+1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^983*A-A=1-1/3^99=> A=1/2 - 1/(3^99*2)

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