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在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=10．过点A作直线l平行于BC

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2 | 2013-4-1 00:20:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

由折叠的对称性知，T为B关于MN的对称点，故有MN垂直平分BT，即有MT=MB由AT∥BC易知，∠ATB=∠TBC，∵MN⊥BT，AB⊥BC，∴∠BMN=∠TBC，∴∠ATB=∠BMN又∠BMN=∠ABC=∠TAB=90°，∴△MBN∽△TAB∴只要M,N在AB,BC上移动，就始终有 AT/AB=MB/NB则当AT取得最大值时，MB取得最大值，即MB=AB，即M点与A点重合AT=MT=MB=AB=6，即AT的最大值为6当AT取得最小值时，MB取得最小值，NB取得最大值，即N点与C点重合此时有AT/...

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