如果扇形的面积为60CM,当他的半径和圆心角各为多少时,扇形面积最大,并求最大值

显示全部楼层 · 2013-4-4 08:43:02

应该是周长为60cm，设半径为R，弧长为l，则2R+l=60，s=lR/2,可知l=60-2R，则s=（60-2R）*R/2=(30-R)*R≥(（30-R+R）/2)2=225，当且仅当R=15时取最大值。L=30，圆心角为Q=L/R=2...

千问 · 2013-4-4 08:43:02

设半径为r，则弧长为60-2r
弧形角度/360度=弧长/圆周长=（60-2r)/(2πr)弧形面积=πr2*（60-2r)/(2πr)=30r-r2=-（r-15）2+225所以 r=15 时弧形的最大面积225平方厘米圆心角=360*(60-2r)/(2πr)=360(60-30)/(30π)=3...

千问 · 2013-4-4 08:43:02

如果扇形的L=60cm,当他的半径和圆心角各为多少时,扇形面积最大,并求最大值解：设扇形的半径和圆心角各为r, a∵ar=L=60cmS扇=ra2/2=ara/2=30a∴当a=2π，r=30/π时，S扇最大,最大值60πcm2...