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设a＞b＞c,且1∕a-b+1∕b-c≥n∕a-c恒成立，求n的值

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查看11 | 回复2 | 2013-9-15 21:48:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
1∕a-b+1∕b-c≥n∕a-c(1/a-b+1/b-c)(a-b+b-c)>=n(b-c/a-b)+(a-b/b-c)+2>=n所以n就小于等于(b-c/a-b)+(a-b/b-c)+2的最小值(b-c/a-b)+(a-b/b-c)+2≥4所以n=4 （利用均值不等式）所以(1/a-b+1/b-c)>=4/a-c,所以n的最大值为4...
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千问 | 2013-9-15 21:48:58 | 显示全部楼层
n=1。首先通分可以得出关于一个n的比例式。用极限发推得n无限趋近于1....
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