已知A是100以内的质数，且（A+10)和（A+14)也是质数，求质数A是多少？

显示全部楼层 · 2013-4-7 21:47:30

(1)A+10=6n-1(1) A+14=6n+1(2) (1)+(2)得： 2A+24=12n A+12=6n A=6n-12 因为6n为偶数，12为偶数，偶数-偶数=偶数所以不成立，舍去（2）A+10=6n+1(1) A+14=6n-1(2)(n为任意自然数，后一个n可以比前一个大) （1）+（2）得： 2A+24=12n A=6n-12 仍然为偶数所以大于5的质数中，没有符合要求的数所以这个数小于5 小于5的质数只有2、3 2+10=12不是质数 3+10=13质数 3+14=17质数所以是3...

千问 · 2013-4-7 21:47:30

应该是A=3。...

千问 · 2013-4-7 21:47:30

判断： A肯定为奇数。 A= 3...

千问 · 2013-4-7 21:47:30

应该是A=3...

千问 · 2013-4-7 21:47:30

A=3...