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求方程(dy/dx=y+sinx)的解?(解题全过程)

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2 | 2013-4-8 17:56:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

这是一阶线性方程，有公式，一般应分4步做。1、P(x)=1,Q(x)=sinx,2、∫P(x)dx=x(不要加C)，∫-P(x)dx=-x （备用）3、e^∫P(x)dx=e^x
e^(-∫P(x)dx)=e^(-x)4、∫Q(x)e^(-∫P(x)dx)dx=∫sInxe^(-x)dx=-e^(-x)[sinx+cosx]/2+C5、通解y=【-e^(-x)[sinx+cosx]/2+C】e^∫P(x)dx=Ce^x -[sinx+cosx]/2...

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