设an是由正数组成的等比数列 sn为其前n项和已知a2.a4=1 s3=7 则s5 写过程

显示全部楼层 · 2013-4-8 17:19:15

设{a?n?}是由正数组成的等比数列 S?n?为其前n项和；已知a?a?=1 ，S?=7 ，则S?=？解：a?a?=a?2q?=1，即a?q2=1..........(1)；S?=a?(1+q+q2)=7..........(2)；将(1)代入(2)式得a?(1+q)=6........(3)(3)÷(1)得(1+q)/q2=6，即有6q2-q-1=(3q+1)(2q-1)=0，故q=1/2；代入...

千问 · 2013-4-8 17:19:15

设公比为q，则a2a4=a1qa1q^3=a1^2q^4=1a1q^2=1s3=a1(1+q+q^2)=7
a1(1+q)=7-a1q^2=6
q^2=a1q^2/a1=(q+1)/6q=1/2 或q=-1/3因an均是正数，所以q=1/2
a1=4S5=4(1+1/2+1/4+1/8+1/16)=7+3/4...

千问 · 2013-4-8 17:19:15

a2*a4=1，则a3=1,S3=a1+a2+a3=7 ∴a3/q^2+a3/q+1=7∴q=1\2....

千问 · 2013-4-8 17:19:15

a2 a4 =a3^2 a3=1或-1然后得出 1/q^2 +1/q+1 =7和 -1/q^2 -1/q -1 =7 求出公比，这样a1也可以求出S5就出来了...

千问 · 2013-4-8 17:19:15

a2a4=1，则a3=1,又S3=7，则q=0.5,s5=7.75....

设an是由正数组成的等比数列 sn为其前n项和 已知a2.a4=1 s3=7 则s5 写过程

设an是由正数组成的等比数列 sn为其前n项和已知a2.a4=1 s3=7 则s5 写过程