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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › (a+b+c)^2≥4a(b+c)

(a+b+c)^2≥4a(b+c)

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查看11 | 回复2 | 2013-4-9 23:12:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
成立证明:(a-b-c)^2>=0a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc>=0a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc>=4ab+4ac(a+b+c)^2>=4a(b+c)原不等式得证...
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千问 | 2013-4-9 23:12:08 | 显示全部楼层
证明：(a+b+c)^2-4a(b+c)
=a2+b2+c2+2ab+2ac=2bc-4ab-4ac
=a2+b2+c2+2bc-2ab-2ac
=(b+c-a)^2>0
所以(a+b+c)^2≥4a(b+c)...
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