如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC,角DAC=45°，AC=2，求BD的长。

显示全部楼层 · 2013-4-9 23:09:53

∵平行四边形ABCD ∴AD//BC ∴DAC=ACB=45 °∵AB⊥AC ∴等腰直角三角形ABC ∴AC=AB=2 又∵AO=CO=1/2AC=1 ∴BO=√5 （△ABO中，勾股定理）∴BD=2√5如果有不明白，可以追问；如果有其他问题，您可以向我求助。
祝：学习进步！谢谢！...

千问 · 2013-4-9 23:09:53

解：∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,AC,BD相互平分
∴∠BAC=∠DAC=45o，AO＝CO,BO＝DO
∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°
∴∠ABC=180-∠BAC-∠ACB=45°
∴AB＝AC=2 ∴AO=1
∴由勾股定理可得BO=根号...

千问 · 2013-4-9 23:09:53

∵四边形abcd是平行四边形所以ad平行bc所以角dac等于角acb等于45度因为ab垂直ac所以角bac等于90度在rt三角形bac中所以角abc等于45度所以角abc等于角dac所以ab等于ac等于2因为ab，bd互相平分所以ao等于二分之一ac等于1在rt三角形aob中bo等于根号下ba方加ao方=根号下5因为bo等于二分之一...

千问 · 2013-4-9 23:09:53

因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行CD,OB=OD，OA=OC=1/2AC=,所以角ABC=角ACD=90度(两直线平行内错角相等)，又因为角DAC=45度，角ADC=180度-角ACD-角DAC=180度-90度-45度=45度，所以AC=CD=2，所以在直角三角形OCD中，OD的平方=CD的平方-OC的平方=2的平方+1的平方=5所以OD=OB...