ρ＝2Sinθ表示的曲线是？

显示全部楼层 · 2013-4-9 23:36:29

是一个圆。极坐标与直角坐标系的对应关系：x = ρcosθ = 2sinθcosθ = sin2θy = ρsinθ = 2sin2θ = 1 - cos2θ. 所以cos2θ = 1- y。所以x2 + (1-y)2 = 1.所以对应的曲线是圆心在（0,1）半径为1的圆。仅供参考。...

千问 · 2013-4-9 23:36:29

表示的是以(0,1)为圆心，1为半径的一个圆！设A(x,y)是曲线上一点连接A(x,y)和原点O，A(x,y)和B(0,2)那么∠ABO=θρ＝2Sinθ说明AB⊥OA因此A点的轨迹是以OB为直径的圆，也就是以(0,1)为圆心，1为半径的一个圆如果认为讲解不够清楚，请追问。祝：学习进步！...