已知三角形ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度是多少

显示全部楼层 · 2013-4-14 12:48:12

解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠FDB=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BAD=45°，∴AD=BD，∵BE⊥AC，∴∠AEF=90°，∴∠DAC+∠AFE=90°，∵∠FDB=90°，∴∠FBD+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE，∴∠FBD=∠DAC，在△BDF和△CDA中：∠FBD=∠CAD∠ADC=∠FDBBD=AD ，∴△BDF≌△CDA，∴DF=CD=4．...

千问 · 2013-4-14 12:48:12

哪里来的BE，请说明白...

千问 · 2013-4-14 12:48:12

我认为是4...