求一方程式3X1=3+5X2=4+7X3=3+9X4 要求是整数求X1 X2 X3 X4

显示全部楼层 · 2013-5-20 11:10:24

答：解答最小正整数吧，不然会存在无数个解。3x1=3+5x2=4+7x3=3+9x43（x1-1）=5x2=9x4，3（x1-1）=1+7x3=5x2=9x47x3的尾数为4或者9，所以x3的尾数为2或者7，对应x4的尾数为5或者0，因此x4能被5整除；因此关键是寻找满足1+7x3=9x4的最小正整数：x4=5，x3=44/7不符合x4=10，x3=89/7不符合x4=15，x3=144/7不符合x4=20，x3=179/7不符合x4=25，x3=32符合。所以：x4=25，x3=32，x2=45，x1=76符合要求。...

千问 · 2013-5-20 11:10:24

由以上方程得到：3X1=3+5X23X1=4+7X33X1=3+9X4将三个方程相加得到：9X1=10+5X2+7X3+9X4X1=10/9+(5/9)X2+X4将结果带入3X1=3+5X2得到：10/3+(5/3)X2+3X4=3+5X2 即：1+9X4=10X2将3X1=3+5X23X1=3+9X4相减得到...

求一方程式3X1=3+5X2=4+7X3=3+9X4 要求 是整数 求X1 X2 X3 X4

求一方程式3X1=3+5X2=4+7X3=3+9X4 要求是整数求X1 X2 X3 X4