已知xy都是实数且x>0 y>0 x+y>2 求证【用反证法】 y分之1+x与x分之1+y至少有一个小于2

显示全部楼层 · 2013-4-18 11:21:01

用反证法，假设y分之1+x与x分之1+y至少有一个小于2 不成立，即有，y分之1+x与x分之1+y都是大于等于2的，考虑到且x>0 y>0，那么x+1≥2y,y+1≥2x 两式相加，可得，x+y≤2 ，这与题设：x+y>2相矛盾，故假设不成立，所以y分之1+x与x分之1+y至少有一个小于2...

千问 · 2013-4-18 11:21:01

你好,要用反证法首先设问题的反面1/y x与1/x y都大于或等于2成立，然后易求出当上面俩式成立时x y不是大于2，而是小于或等于2。这与已知条件x y>2相矛盾，所以假设不成立，所以1/y x与1/x y其中必有一个小于2.谢谢...

已知xy都是实数且x>0 y>0 x+y>2 求证 【用反证法】 y分之1+x与x分之1+y至少有一个小于2