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计算(1-x)(1+x)(1+x^2)+(1-x^2)^2

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查看11 | 回复5 | 2013-4-19 06:43:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
常用公式： （a +b）*（a - b）= a2 - b2原式 = (1 - x )( 1 + x )( 1 + x^2 )+( 1 - x^2 )^2
=（1 - x2 ）*（1 + x2 ）+（1 - x2 ）*（1 - x2 ）
=（1 - x2 ）*[ （1 + x2 ）+（1 - x2 ）]
(提公因式)
=（1 - x2 ）* 2
= 2 - 2 x2...
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千问 | 2013-4-19 06:43:15 | 显示全部楼层
原式=(1-x^2)(1+x^2)+(1-2x^2+x^4)=1-x^4+1-2x^2+x^4=2-2x^2...
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千问 | 2013-4-19 06:43:15 | 显示全部楼层
(1-x)(1+x)(1+x^2)+(1-x^2)^2=(1-x2）（1+x2）+1-2x2+x^4=1-x^4+1-2x2+x^4=2-2x2...
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千问 | 2013-4-19 06:43:15 | 显示全部楼层
根据平方差公式计算得(1－x∧2)(1＋x∧2)＋1＋2x∧2＋x∧4＝1－x∧4＋1＋2x∧2＋x∧4＝2＋2x∧2...
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千问 | 2013-4-19 06:43:15 | 显示全部楼层
= 2-2*(X^2)...
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