已知数列{an}满足a1=-1/2,an+1=-1/(an+1)(n∈N*), 求{an}的通项公式

显示全部楼层 · 2013-4-19 10:37:35

a2= -1/(a1 +1) = -2a3= -1/(a2 +1) = 1a4= -1/(a3 +1) = -1/2 因此，{an}是一个周期数列，a(3k-2) = -1/2 ，a(3k-1) = -2 ，a(3k) = 1，k∈正整数...

千问 · 2013-4-19 10:37:35

a(n+1)=-1/(an+1)a1=-1/2a2=-1/(-1/2+1)=-2a3=-1/(-2+1)=1a4=-1/(1+1)=-1/2......∴an=a(n-3)an=(-2)^[1-mod((n+1),3)*3]...

千问 · 2013-4-19 10:37:35

1：an+1=-1/(an+1);得an+1为i；2：an+1=-1/（a(n+1)）;得an=-1/2，为常量；3：a(n+1)=-1/(an+1);得此数列为：-0.5，-2，1，-0.5，-2，1，.........