排列组合问题：3个人坐在一排8个椅子上，若每个人左右两边都有空位，则坐法的种数有多少种？

显示全部楼层 · 2013-4-19 16:06:50

第一种是对的，A（4,3）=24，你那个第二步的2写挨着了我还以为你算错了。。第二种思路也不差，错在空椅子放在第一个位置和第二个位置是同一种情况，同样，3,4位置一种情况，5,6位置一种情况，7,8位置一种情况。所以得到的结果应该除以2. 很高兴为你解答，希望能够帮助到你。基础教育团队祝你学习进步！不理解就追问，理解了请采纳！...

千问 · 2013-4-19 16:06:50

2.O*O*O*O 剩下一个空椅子，8个间隙随便放，即A（3,3）C（8,1）=48这种算法是错的。空座放在最左与放在第2位是一样的；同理，放在第三个位置（上一行中）的左右也是一样的。每一种放法都重复了2次。应为：A（3,3）C（8,1）/2=48/2=24...

千问 · 2013-4-19 16:06:50

前面的结果对，因为后面一种方法插空时，对于要插空位置时，虽然有8个间隙，但实际只有4个，因为空是无差别的，当一个空插入另一个空的左边或是右边是同一种情况，因此算空隙时，只需要看人之间有几个空隙。...

千问 · 2013-4-19 16:06:50

都错 8个椅子中间只有7个空位只要任选3个空位全排列就可以了
A（73)= 210...