已知数列（an）中，an属于N，前n项和sn=1/8(an+2)的平方！求证数列{an}是等差数列

显示全部楼层 · 2013-4-19 17:09:12

先有Sn－Sn-1＝an
化解可以得到这个等式 an的平方－an-1的平方＝4an＋4an-1
左边由平方差公式得到（an＋an-1）（an－an-1）＝4（an＋an-1）应为an属于NSn大于0所以（an＋an-1）大于0
所以得到an－an-1＝4 所以an是共差为4的等差数列...

千问 · 2013-4-19 17:09:12

你好，a1=s1=(a1+2)^2/88a1=(a1)^2+4a1+4(a1)^2-4a1+4=0(a1-2)^2=0a1=2sn=(an+2)^2/8s(n-1)=[a(n-1)+2]^2/8sn-s(n-1)=(an+2)^2/8-[a(n-1)+2]^2/88an=(an+2)^2-[a(n-1)+2]^28an...

千问 · 2013-4-19 17:09:12

先平方。求出sn.然后求出an。 an-1。再an一an-1 等于常数。就行了...