梯形ABCD中，AB//CD，AB=5cm，BC=3√2cm，角BCD=45度，角CDA=60度。求CD的长。

显示全部楼层 · 2013-4-19 22:59:42

过点A 作AE垂直CD，交CD于E, 过点B作BF垂直CD于F因为角BCD=45度，BC=3倍根号2，所以CF=BF=3，所以AE=BF=3，因为角CDA=60度，所以DE=AE/根号3 =3/ 根号3 =根号3，又因为EF=AB=5 ,所以DC=DE+EF+CF= 根号3+ 5 +3 =8+根号3如果满意，请采纳...

千问 · 2013-4-19 22:59:42

解:如图,作BE⊥CD,AF⊥CD ∴CE=BE=BC/√(2)=3, EF=AB=5 DF=AF/√(3)=BE/√(3)=√(3) ∴CD=CE+EF+DF=3+5+√(3)=8...

千问 · 2013-4-19 22:59:42

过B作BE∥AD交CD于E，过B作BF⊥CD于F，则∠BEC=60°∵BC=3√2，∠BCD=45°∴BF=CF=3∴EF=√3所以CD=5+3+√3=8+√3...

千问 · 2013-4-19 22:59:42

做BE垂直于DC于E，AF垂直于DC于F。因为角BCD=45度，所以BE=EC=√2BC所以BE=EC=3因为角CDA=60度，所以DF：AF=1：√3所以DF=√3所以CD=DF+FE+EC=√3+5+3=8+√3...

千问 · 2013-4-19 22:59:42

过B作BE垂直DC于E，则角CBE等于45度，所以BE=EC，而BC等于3√2，既2ECBC2=18，则EC等于3，过A作AF垂直DC于F，则∠DAF=30o，所以DF=1/2AD，即AD2-DF2=AF2=BE2=EC2即DF=√3，所以DC等于√3+5+3=8+√3...