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如图在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=3/4，求AB的值和sin(2A+C)的值。

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1 | 2012-7-13 00:16:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

1根据余弦定理c^2= a^2 + b^2- 2abcosC =1+4-2*1*2*3/4=2∴AB=c=√22∵cosC=3/4∴sinC=√（1-cos2C)=√7/4正弦定理a/sinA=c/sinC,∴sinA=asinC/c=(√7/4)/√2=√14/8∵a<b ∴A是锐角
∴ cosA=√（1-sin2A)=5√2 /8∴sin2A=2sinAcosA=2×√14/8×5√2/8=5√7/16
cos2A=2cos2A-1=9/16sin(2A+C)=sin2AcosC+sinCcos2A
=5√7/1...

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