数学极限

显示全部楼层 · 2012-7-13 15:35:01

(1+1/a1)(1+1/a2)+...+(1+1/an)=[(a1+1)/a1]*[(a2+1)/a2]*...*[(an+1)/an]=(1/a1)*[(a1+1)/a2]*[(a2+1)/a3]*....*[(a(n-1)+1)/an]*(an+1)
（因为[a(k-1)+1]/ak=1/k）=(1/1)*(1/2)*(1/3)*...*(1/n)(an+1)=(an+1)/n!因此原极限化为求 lim(n->∞) (an+1)/n!由于 ak/k=1+a(k-1)(an+1)/n!=1/n!+an/n!=1/n!+[1/(n-1)!]*an/n=1/n!+[1/(n-1)!]*[1+a(n-1)]=1/...

千问 · 2012-7-13 15:35:01

很简单。。。n+（1+1/4+1/9+...............+1/K平方）将1+1/4+1/9+...............+1/n平方公式带入...

千问 · 2012-7-13 15:35:01

貌似是哪一年的数学竞赛题，真的好眼熟~！！！！...

千问 · 2012-7-13 15:35:01

曾经课代表在黑板上抄过我好像无视了它...