一个圆柱的底面半径比它的高大3cm，且它一个底面的面积与侧面积相等，则它的体积是多少立方厘米？

显示全部楼层 · 2012-7-13 14:52:23

底面积=πr2
侧面积=2πrh得出：πr2 = 2πrh 所以：r=2h因为底面半径比它的高大3cm，所以，圆柱底面半径=6厘米、高=3厘米圆柱体积=3.14×62×3=339.12（立方厘米）...

千问 · 2012-7-13 14:52:23

设高为X，底面半径为X+3.底面面积=π×r2
=π×（X+3）2
=π×（X2+6X+9）侧面积=底面直径×高
=2π（X+3）×X因为一个底面的面积与侧面积相等所以π×（X2+6X+9）=2π（X+3）×X
...

千问 · 2012-7-13 14:52:23

设，高为X，则底面半径为X+3由一个底面的面积与侧面积相等得∏（X+3）平方=2∏（X+3）X解得X=3则半径为6体积为∏*6平方*3=108∏立方厘米...

千问 · 2012-7-13 14:52:23

108π cm3...

千问 · 2012-7-13 14:52:23

由底面的面积与侧面积相等知r=2h又r-h=3，所以h=3，则体积为πr^2h=108π...