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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知α、β均为锐角，且tanα=4√3，cos（α+β）=11 ...

已知α、β均为锐角，且tanα=4√3，cos（α+β）=11/14，则角β等于什么？请把过程写下来

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查看11 | 回复2 | 2012-7-13 22:54:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
解析，a,β都是锐角，tana=4√3，故sina=4√3/7,cosa=1/7，cos(a+β)=-11/14，那么sin(a+β)=5√3/14，cosβ=cos(a+β-a)=cos(a+β)cosa+sin(a+β)sina=1/2，故，β=π/3...
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千问 | 2012-7-13 22:54:33 | 显示全部楼层
解答:α、β均为锐角00sin(α+β)=√[1-cos2(α+β)]=√[1-(11/14)2]=5√3/14所以 tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=5√3/11tanβ=tan[(α+β)-α]
=[tan(α+β)-tanα]/[1+tan(α+...
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