一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一，等于多少。求过程

显示全部楼层 · 2020-10-23 14:43:32

计算过程如下：一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一=1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）+。。+1/2（1/97-1/99）=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+。。。+1/97-1/99）=1/2（1-1/99）=49/99扩展资料：分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；有整数的把整数看作分母是1的假分数；能约分的要先约分。...

千问 · 2020-10-23 14:43:32

一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/97-1/99)=(1/2)×(1-1/99)=49/99即99分之49...

千问 · 2020-10-23 14:43:32

1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+..1/(97*99)=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99)=(1/2)*(1-1/99)=49/99...

千问 · 2020-10-23 14:43:32

用裂项求和的方法：原式=1÷2（1-1÷3+1÷3-1÷5+.........+1÷97-1÷99）
=1÷2（1-1÷99）
=（1÷2）×（98÷99）
=49÷99注：一乘三分之一=（1÷2）×（1-1÷3）
其他式子都类比它，再提出去二分之一即可...

千问 · 2020-10-23 14:43:32

数学归纳法很简单的通项是1/(2k+1)*(2k-1)的就是利用分子式化简成两个分母相减提出个恒定差就行里面就是两个公比数列求和这么算就是2009/1011...