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已知实数a 、b 满足a³-b³-3ab=1 ,则 a-b=?

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1 | 2012-7-15 12:17:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

设a-b=c，则(a-c)^3=c^3a^3-b^3-3ab=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2-3ab=(a-b)^3+3ab(a-b-1)=c^3+3ab(c-1)=1显然c=1时上面等式成立当c1时，得ab=1/3*(1-c^3)/(c-1)=-1/3*(1+c+c^2)结合a-b=c，a和b没有实数解所以a-b=c=1...

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