如果方程x²+（a²-9）x+a²-5a+6=0的两个实数根中一个根大于2，另一根小于0，求实数a的取值

显示全部楼层 · 2012-7-15 14:41:20

令f(x)=x2+（a2-9）x+a2-5a+6根据函数形式，可以看出是开口向上的抛物线因为方程有两个实根，一个根大于2，另一根小于0所以，当x=2时，f(x)＜0
当x=0时，f(x)＜0代入得4+2（a2-9）+a2-5a+6＜0且a2-5a+6＜0解得-1＜a＜8/3且2＜a＜3所以2＜a＜8/3...

千问 · 2012-7-15 14:41:20

设F(x)＝方程右边，由于开口向上，则只需f(2)＜0 .f(0)＜0.解出来就可以了...

千问 · 2012-7-15 14:41:20

2<a<8分之3
只需设一个新函数G（x） G（0）小于0
G（2）小于0就可以了...