一道数学题

显示全部楼层 · 2012-7-15 21:59:58

证明：因为在正方形ABCD中，AB=AD,∠BAD=90，等边△ADE中，AE=AD,∠EAD=60所以AB=AE，∠BAC=∠BAD+∠EAD=90+60=150所以∠ABE=∠BAE=(180-∠BAE)/2=15°因为正方形ABCD中，∠ABD=45所以∠DBE=∠ABD-∠ABE=45-15=30°因为等边三角形ADE中，F是DE中点，所以AF垂直平分DE所以ME=DM所以∠MDE=∠MED=∠AED-∠AEB=60-15=45°所以∠BDM=∠BDE-∠MDE=∠ADB+∠AED-∠MDE=45+60-45=60所以在△BDM中∠BMD=180-∠MBD-∠BDM=180-30-60=90所以D...

千问 · 2012-7-15 21:59:58

解：∵三角形ADC为等边三角形DF=FE，∴AF是ED边上中线所以AF是∠EAD的角平分线（三线合一）∴∠EAF=∠DAFAM=AM（公共边）AD=AE∴△AEM≌△ADM（SAS）∵AB＝AE∠EAB＝90o＋60o＝150o∴∠ABE＝∠AEB＝（180o－150o）／...

千问 · 2012-7-15 21:59:58

∵AB=AE，∴△ABE为等腰△，∠BAE=150°，∠ABE=∠AEB=15°，∠EBD=45°-15°=30°，△EAM≌△DAM，∠AEM=∠ADM=15°，∠BDM=∠ADM+∠ADB=15°+45°=60°，∠BMD=180°-∠EBD-∠BDM=90°，△BMD为直角△，则DM=BD/2，...