在△ABC中 (a-c)/(sinA-sinC)=2 求外接圆直径

显示全部楼层 · 2012-7-17 14:41:23

设sinA/a=sinC/c=k那么sinA=ak，sinC=kc所以(a-c)/(sinA-sinC)=(a-c)/(ak-ck)
=1/k
=2那么k=1/2，即sinA=a/2，sinC=c/2设外接圆半径为R，那么R、R、a组成一个三角形，且圆心角为2A那么在这个三角形中，sinA=(1/2*a)/R而sinA=a/2，所以(1/2*a)/R=a/2那么R=1，所以外接圆直径为2R=2...

千问 · 2012-7-17 14:41:23

在△ABC中a/sinA=c/sinC=k(a-c)/(sinA-sinC)=(ksinA-ksinC)/(sinA-sinC)=k=2其实这个k就是外接圆的直径即外接圆的直径为2...

千问 · 2012-7-17 14:41:23

由正弦定理a/sinA=c/sinC = 2R得2R = (a-c)/(sinA-sinC) = 2所以外接圆直径为2...