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求高手2n+5/(2n+1)(2n+3)怎么裂项

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查看11 | 回复3 | 2012-7-17 17:51:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
结果：2n+5/(2n+1)(2n+3)=2n+5/2(1/(2n+1)-1/(2n+3))过程：因为1/(2n+1)-1/(2n+3)=2/(2n+1)(2n+3)所以为了得到5/(2n+1)(2n+3)，就要1/(2n+1)-1/(2n+3)乘以5/2
即2/(2n+1)(2n+3)乘以5/2=5/(2n+1)(2n+3)...
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千问 | 2012-7-17 17:51:21 | 显示全部楼层
给你个公式1/[m(m+k)=(1/k)[1/m-1/(m+k)],该题可令m=2n+1,则k=2.那末5/(2n+1)(2n+3)=(5/2)[1/(2n+1)-1/(2n+1+2).就可分出来了...
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千问 | 2012-7-17 17:51:21 | 显示全部楼层
原式＝[2(2n＋3)－(2n＋1)]/[(2n＋1)(2n＋3)]＝2/(2n＋1)－1/(2n＋3)...
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