如图,在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线AE,BF相交于点O,已知BO=1cm,OF=1cm,AO=根号3cm

显示全部楼层 · 2012-7-13 17:34:44

∵ABCD是平行四边形∴∠A(∠DAB)+∠B(∠ABC)=180°∵AE,BF是∠A、∠B的平分线∴∠DAB=2∠BAE∠ABC=2∠ABF∴∠ABF+∠BAE=90°∴∠AOB=90°即AE⊥BF∵BO=OF=1∴AE是BF的垂直平分线∴AB=AF，BE=EF同理BF也是AE的垂直平分线AB=BE∴ABEF是菱形,在Rt△AOF中AF2=AO2+OF2=(√3)2+12=4∴AF=AB=CD=2=1/2OF∠OAF=∠DAE=1/2∠DAB=30°(30°所对的直角边=斜边的一半）∴∠A(∠DAB)=60°,∠B(∠ABC)=120...

千问 · 2012-7-13 17:34:44

AD‖BC,∠FAE=∠FCB,∠AFE=∠BFC,△AFE∽△BFC,AF/FC=AE/BC=1/2(E设平行四边形ABCD中AD边上的高为h。又S△ABE=1/2*AE*h=1/2*（AD/...