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1*2+2*3+3*4+4*5+......+2002*2003是几

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查看11 | 回复3 | 2012-7-13 20:41:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
第n项是n×(n+1)=n2+n所以原式=(12+1)+(22+2)+……+(20022+2003)
=(12+22+32+……+20022)+(1+2+……+2003)
=2002×(2002+1)×(2×2002+1)/6 + 2003×(2003+1)/2
=2678686011...
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千问 | 2012-7-13 20:41:54 | 显示全部楼层
原式= 1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+.....+2002*(2002+1)
= 1^2+1+2^2+2+.......+2002^2+2002
=(1^2+2^2+.......+2002^2)+(1+2+......+2002)平方和公式
n（n+1）(2n+2)/6等差数列的不要讲了吧--...
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千问 | 2012-7-13 20:41:54 | 显示全部楼层
找规律嘛。1×2+2×3+3×4+4×5+……+99×100 +...n(n+1) =n(n+1)(n+2)/3;...
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