1.已知函数F(根号X+1)=X+1,求F(X)的解析式?

显示全部楼层 · 2012-7-16 14:44:06

1、令t=根号x+1，则x=(t-1)2所以F(t)=(t-1)2+1=x2-2x+22、y=x2-5x+6=（x-5/2）2-1/4可知函数对称轴为x=5/2∈[-1,3]，所以函数在区间[-1,3]内最小值为-1/4，由图象可知当x=-1时，函数取得最大值，且为12所以所求值域为[-1/4,12]....

千问 · 2012-7-16 14:44:06

第一个问题：∵F（√x＋1）＝x＋1＝（√x）^2＋1＝［（√x＋1）－1］^2＋1＝（√x＋1）^2－2（√x＋1）＋2。∴F（x）＝x^2－2x＋2。第二个问题：∵y＝x^2－5x＋6，∴y′＝2x－5。令y′＞0，得：2x－5＞0，∴x＞5/2。∴函数y＝x^2－5x＋6在区间（5/2，3］上单调递增，在区间［－1，5/2...

千问 · 2012-7-16 14:44:06

一、f(√x + 1) = x + 1。令t = √x + 1 ==> x = (t - 1)2 = t2 - 2t + 1f(t) = (t2 - 2t + 1) + 1 = t2 - 2t + 2f(x) = x2 - 2x + 2二、y = x2 - 5x + 6 = x&...