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已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1],若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围

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查看11 | 回复1 | 2012-7-16 17:51:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：设:g(x)=(a^2-1)*x^2+(a+1)*x+1则：f(x)=lg(g(x))所以：g(x)>0恒成立1）当a^2-1=0，即：a=1或者-1时，若a=1,g(x)=2*x+1,显然满足题意，若a=-1,g(x)=1,不满足题意,2)当a^2-1!=0时，("!="是"不等于"的意思)判别式=(a+1)^2-4*(a^2-1)*1>=0，即：1≤a≤5/3，由于a!=1&&-1，(，("&&"是"和"的意思)所以1<a<=5/1综上：1≤a≤5/3注意：解这类题时，注意数形结合，更易理解。如果有误，请指正。谢谢！...
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