若集合｛x|x2+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数，求实数a的取值范围

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依题意，即方程x^2+x+a=0至少有一个根t为非负数, 即a=-t^2-t,
t>=0故a=-(t+1/2)^2+1/4因为t>=0, 所以a的最大值为t=0时，得a=0a的最小值为负无穷大故a<=0...

千问 | 2012-7-18 17:56:57 | 显示全部楼层

根据一元二次方程的求根公式可得：x=2分之-1±二次根号下1-4a 一个是x1=2分之-1加二次根号下1-4a另一个是x2=2分之-1减二次根号下1-4a因为1-4a≧0,所以x2 永远小于0若原方程有非负实根，则x1≧0即：2分之-1加二次根号下1-4a≧0，可解得：a≦0...

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